Studiegids

Sleuteldefinisies

Normaalkrag (N)

Die krag of komponent van 'n krag wat 'n oppervlak op 'n voorwerp waarmee dit in kontak is, uitoefen en wat loodreg op die oppervlak is.

Wrywingskrag (f)

Die krag wat die beweging van 'n voorwerp teenwerk en wat parallel met die oppervlak inwerk.

Statiese wrywingskrag (fs)

Die krag wat die neiging van beweging van 'n stilstaande voorwerp relatief tot 'n oppervlak teenwerk.

Kinetiese wrywingskrag (fk)

Die krag wat die beweging van 'n bewegende voorwerp relatief tot 'n oppervlak teenwerk.

Newton se Eerste Wet

'n Liggaam sal in sy toestand van rus of beweging teen konstante snelheid volhard, tensy 'n nie-nul resulterende/netto krag daarop inwerk.

Newton se Tweede Wet

Wanneer 'n resulterende/netto krag op 'n voorwerp inwerk, versnel die voorwerp in die rigting van die krag teen 'n versnelling direk eweredig aan die krag en omgekeerd eweredig aan die massa van die voorwerp.

Newton se Derde Wet

Wanneer voorwerp A 'n krag op voorwerp B uitoefen, sal voorwerp B gelyktydig 'n krag van gelyke grootte en in die teenoorgestelde rigting op voorwerp A uitoefen.

Formules

Kernkonsepte

• Tipes kragte: gewig, normaalkrag, wrywingskrag, toegepaste krag (stoot/trek) en spanning (toue/kabels).
• Wrywingskrag is eweredig aan die normaalkrag, onafhanklik van die kontakarea, en onafhanklik van die snelheid van beweging.
• Statiese wrywing: as 'n toegepaste krag F die voorwerp NIE laat beweeg nie, dan is F gelyk in grootte aan fs. fs is 'n maksimum net voordat die voorwerp begin beweeg. As F > fs(maks), versnel 'n netto krag die voorwerp.
• 'n Vrye liggaamdiagram toon die relatiewe groottes en rigtings van alle kragte op een voorwerp wat van sy omgewing geïsoleer is.
• Op 'n skuinsvlak: ontbind die gewig in 'n komponent parallel met die vlak (mg sinθ, af met die helling) en loodreg op die vlak (mg cosθ).
• Tweeliggaamsisteme (verbind deur 'n ligte, nie-rekbare tou): pas Newton se wette afsonderlik op ELKE liggaam toe.
• Aksie-reaksiepare (Derde Wet): gelyk in grootte, teenoorgesteld in rigting, dieselfde tipe krag, werk gelyktydig, en werk op TWEE verskillende voorwerpe.

Eksamenwenke en algemene foute

• Teken altyd eers 'n vrye liggaamdiagram — dit verdien dikwels punte op sy eie.
• Kies een positiewe rigting en hou regdeur die hele berekening daarby.
• Aksie-reaksiepare werk NOOIT op dieselfde voorwerp nie — moenie hulle met gebalanseerde kragte verwar nie.
• Op 'n skuinsvlak: mg cosθ is die loodregte komponent, mg sinθ is die parallelle komponent.

Sleuteldefinisies

Universele Gravitasiewet

Elke liggaam in die heelal trek elke ander liggaam aan met 'n krag direk eweredig aan die produk van hul massas en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen hul middelpunte.

Gewig (w)

Die gravitasiekrag wat die Aarde uitoefen op enige voorwerp op of naby sy oppervlak.

Massa

Die hoeveelheid materie in 'n voorwerp — dit is konstant en verander nie van plek tot plek nie.

Formules

Kernkonsepte

• G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻² is 'n universele konstante — dit is oral in die heelal dieselfde.
• Die gravitasiekrag is altyd aantrekkend.
• r is die afstand tussen die MIDDELPUNTE van die voorwerpe, nie tussen hul oppervlaktes nie.
• Omgekeerd eweredig aan r²: as r verdubbel, word F 'n kwart; as r derde word, word F nege keer groter.
• Massa (kg) is oral dieselfde; gewig (N) hang af van g en verskil dus van planeet tot planeet.
• g op 'n ander planeet: gebruik g = GM/r² met daardie planeet se massa M en radius r.
• Gewigloosheid: 'n voorwerp voel gewigloos wanneer daar geen ondersteunings-/normaalkrag op dit inwerk nie (bv. tydens vrye val), nie omdat gravitasie afwesig is nie.

Eksamenwenke en algemene foute

• Volgens Newton se Derde Wet is die gravitasiekrag op albei voorwerpe gelyk in grootte — selfs die Aarde en 'n appel trek mekaar met gelyke kragte aan.
• Lees mooi watter massa is m en watter is M; moenie hulle verwar nie.
• Skakel alle eenhede na SI om (kg, m) voordat jy bereken.

Sleuteldefinisies

Momentum (p)

Die produk van 'n voorwerp se massa en sy snelheid. Dit is 'n vektorgrootheid met dieselfde rigting as die snelheid.

Impuls

Die produk van die resulterende/netto krag wat op 'n voorwerp inwerk en die tyd wat die netto krag op die voorwerp inwerk.

Newton se 2de Wet (momentum)

Die netto (resulterende) krag wat op 'n voorwerp inwerk, is gelyk aan die tempo van verandering van momentum van die voorwerp in die rigting van die netto krag.

Geïsoleerde sisteem

'n Sisteem waarop die netto eksterne krag nul is.

Behoud van lineêre momentum

Die totale lineêre momentum in 'n geïsoleerde sisteem bly konstant (behoue).

Formules

Kernkonsepte

• Momentum is 'n vektor — rigting en teken tel altyd.
• Impuls-momentumstelling (Fnet·Δt = Δp): vir 'n gegewe verandering in momentum gee 'n langer kontaktyd 'n kleiner krag.
• Toepassings van impuls (verleng die tyd om die krag te verklein): lugsakke, veiligheidsgordels, stuitbeddings ('arrestor beds'), en om 'n bal te vang deur jou hande terug te trek.
• Behoud van momentum geld vir botsings en ontploffings: totale momentum voor = totale momentum na.
• Elastiese botsing: die totale kinetiese energie word behou.
• Onelastiese botsing: die totale kinetiese energie word NIE behou nie (maar momentum word steeds behou).
• Onderskei elasties van onelasties deur 'n berekening: vergelyk die totale kinetiese energie voor en na die botsing.

Eksamenwenke en algemene foute

• Kies 'n positiewe rigting; 'n voorwerp wat in die teenoorgestelde rigting beweeg, kry 'n negatiewe waarde.
• Momentum word ALTYD behou in 'n geïsoleerde sisteem; kinetiese energie word net by elastiese botsings behou.
• Eenhede: momentum is kg·m·s⁻¹; impuls is N·s (dit is dieselfde eenheid).
• Onthou om die VERANDERING in momentum te bereken (vf minus vi), met aandag aan tekens.

Sleuteldefinisies

Projektiel

'n Voorwerp waaraan 'n beginsnelheid gegee is en wat dan slegs onder die invloed van die gravitasiekrag beweeg.

Vryval

Beweging waartydens die enigste krag wat op 'n voorwerp inwerk, die gravitasiekrag is.

Formules

Kernkonsepte

• Die versnelling is ALTYD g = 9,8 m·s⁻² afwaarts — of die voorwerp nou op- of afbeweeg, of stilstaan by die hoogste punt.
• Kies 'n tekenkonvensie (bv. opwaarts positief) en hou konsekwent daarby vir snelheid, verplasing en versnelling.
• By die hoogste punt is die snelheid = 0 m·s⁻¹, maar die versnelling is steeds 9,8 m·s⁻² afwaarts.
• 'n Voorwerp wat opgegooi word, neem ewe lank om te styg as om terug te val na dieselfde hoogte, en kom by daardie hoogte terug met dieselfde spoed.
• Grafieke: posisie-tyd (x vs t), snelheid-tyd (v vs t) en versnelling-tyd (a vs t).
• Op 'n v-vs-t-grafiek: die helling = versnelling, en die area onder die grafiek = verplasing.
• Op 'n x-vs-t-grafiek: die helling = snelheid.
• By 'n bonsende bal keer die snelheid se rigting om met elke bons; as die bons nie heeltemal elasties is nie, is die spoed na die bons kleiner as voor die bons.

Eksamenwenke en algemene foute

• Hou STIP by jou tekenkonvensie deur die hele berekening — die meeste foute kom van tekens.
• 'Spoed' het geen rigting; 'snelheid' het rigting en 'n teken.
• Maak seker watter rigting positief is voordat jy waardes in 'n vergelyking insit.

Sleuteldefinisies

Arbeid (W)

Die arbeid verrig op 'n voorwerp deur 'n konstante krag F is F·Δx·cosθ, waar F die grootte van die krag, Δx die grootte van die verplasing en θ die hoek tussen die krag en die verplasing is.

Arbeid-energiestelling

Die netto arbeid verrig op 'n voorwerp is gelyk aan die verandering in kinetiese energie van die voorwerp.

Konserwatiewe krag

'n Krag waarvoor die arbeid verrig om 'n voorwerp tussen twee punte te beweeg, onafhanklik is van die roete wat gevolg word.

Nie-konserwatiewe krag

'n Krag waarvoor die arbeid verrig om 'n voorwerp tussen twee punte te beweeg, afhanklik is van die roete wat gevolg word.

Behoud van meganiese energie

Die totale meganiese energie (som van gravitasie-potensiële energie en kinetiese energie) in 'n geslote sisteem bly konstant.

Drywing (P)

Die tempo waarteen arbeid verrig of energie verbruik word.

Formules

Kernkonsepte

• θ is die hoek tussen die krag en die verplasing. 'n Krag loodreg op die verplasing (bv. die normaalkrag) verrig GEEN arbeid nie, want cos 90° = 0.
• Positiewe arbeid: die krag het 'n komponent in die rigting van beweging. Negatiewe arbeid: die krag werk teen die beweging (bv. wrywing).
• Die arbeid-energiestelling (Wnet = ΔK) gebruik die netto arbeid — die som van die arbeid deur alle kragte op die voorwerp.
• Konserwatiewe kragte: gravitasiekrag, die veerkrag, en elektrostatiese kragte. Nie-konserwatiewe kragte: wrywing, lugweerstand, spanning in 'n tou, 'n toegepaste krag.
• As daar GEEN nie-konserwatiewe kragte inwerk nie (Wnc = 0), word meganiese energie behou: Emeg(begin) = Emeg(einde).
• Gebruik Wnc = ΔEk + ΔEp wanneer wrywing of 'n toegepaste krag wel teenwoordig is.
• Drywing word in watt (W) gemeet; 1 W = 1 J·s⁻¹. Gebruik Pgem = F·vgem wanneer 'n voorwerp teen konstante spoed beweeg.

Eksamenwenke en algemene foute

• Baie probleme kan met OF die arbeid-energiestelling OF behoud van energie opgelos word — kies een metode en bly konsekwent.
• Vermy die bewoording 'arbeid verrig teen wrywing'; sê eerder 'arbeid verrig deur wrywing' (dit is negatiewe arbeid).
• Onthou cosθ: dieselfde rigting → θ = 0° (cos = 1); teenoorgesteld → θ = 180° (cos = −1); loodreg → θ = 90° (cos = 0).

Sleuteldefinisies

Doppler-effek

Die verandering in frekwensie (of toonhoogte) van die klank waargeneem deur 'n luisteraar omdat die klankbron en die luisteraar verskillende snelhede relatief tot die medium waarin die klank voortgeplant word, het.

Formules

Kernkonsepte

• Bron beweeg NA die luisteraar toe → die waargenome frekwensie is HOËR (hoër toonhoogte) en die golflengte korter.
• Bron beweeg WEG van die luisteraar → die waargenome frekwensie is LAER (laer toonhoogte) en die golflengte langer.
• Tekens in die vergelyking: kies die tekens sodat die antwoord die korrekte rigting van verandering gee.
• Teller (bo): +vL as die luisteraar NA die bron beweeg; −vL as die luisteraar WEG beweeg.
• Noemer (onder): −vb as die bron NA die luisteraar beweeg; +vb as die bron WEG beweeg.
• Toepassings: spoedkameras en radar, ultraklank om bloedvloei te meet, sonar, en doppler-radar vir die weer.
• Rooiverskuiwing (met lig): lig van sterre/sterrestelsels wat van ons af wegbeweeg, word na laer frekwensies (die rooi kant van die spektrum) verskuif.
• Omdat die lig van verre sterrestelsels rooiverskuif is, lei ons af dat hulle van ons af wegbeweeg — dit is bewys dat die heelal uitdy.

Eksamenwenke en algemene foute

• Toets jou antwoord: as die bron nader kom, MOET fL groter as fb wees. Is dit nie so nie, het jy 'n teken verkeerd.
• Die klankspoed in lug (dikwels 340 m·s⁻¹) word in die vraag gegee — gebruik die gegewe waarde.
• Rooiverskuiwing = wegbeweeg; blouverskuiwing = nader beweeg.

Sleuteldefinisies

Coulomb se Wet

Die grootte van die elektrostatiese krag wat een puntlading op 'n ander puntlading uitoefen, is direk eweredig aan die produk van die groottes van die ladings en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen hulle.

Elektriese veld

'n Gebied in die ruimte waarin 'n elektriese lading 'n krag ondervind.

Elektriese veld by 'n punt

Die elektrostatiese krag wat ondervind word per eenheid-positiewe-lading wat by daardie punt geplaas word.

Formules

Kernkonsepte

• k = 9,0 × 10⁹ N·m²·C⁻² is Coulomb se konstante.
• Gebruik ALTYD die groottes (absolute waardes) van die ladings in F = kQ₁Q₂/r²; bepaal die rigting van die krag dan afsonderlik.
• Gelyksoortige ladings stoot mekaar af; teenoorgestelde ladings trek mekaar aan.
• Veldlyne wys WEG van 'n positiewe lading en NA 'n negatiewe lading toe. Veldlyne kruis nooit; hoe digter die lyne, hoe sterker die veld.
• Die rigting van die elektriese veld by 'n punt is die rigting waarin 'n positiewe toetslading by daardie punt sou beweeg.
• Vir meer as een lading: bereken elke krag (of veld) afsonderlik en tel dan op as vektore — in 1D met tekens; in 2D met komponente of Pythagoras.
• Krag op 'n lading in 'n veld: F = qE. Veld weens 'n puntlading: E = kQ/r².

Eksamenwenke en algemene foute

• Moenie negatiewe tekens by die ladings in F = kQ₁Q₂/r² insit nie — werk met groottes en besluit dan oor die rigting.
• Skakel eenhede om: r in meter, ladings in coulomb (µC = 10⁻⁶ C, nC = 10⁻⁹ C).
• Beide F en E is vektore — 'n rigting moet altyd by die antwoord wees.

Sleuteldefinisies

Ohm se Wet

Die potensiaalverskil oor 'n geleier is direk eweredig aan die stroom in die geleier by konstante temperatuur.

emk (ε)

Die maksimum energie wat 'n battery lewer per eenheidslading wat daardeur vloei.

Drywing (P)

Die tempo waarteen arbeid verrig word.

Formules

Kernkonsepte

• Ohmiese geleier: gehoorsaam Ohm se wet — R bly konstant (bv. 'n metaalgeleier/weerstand by konstante temperatuur). Nie-ohmiese geleier: R verander (bv. 'n gloeilamp se gloeidraad).
• Serie: dieselfde stroom vloei deur elke komponent; die potensiaalverskille tel op; Rs is die som van die weerstande.
• Parallel: dieselfde potensiaalverskil oor elke tak; die strome tel op; Rp is altyd KLEINER as die kleinste enkele weerstand.
• Interne weerstand (r): die battery self het weerstand. emk = klemspanning + 'verlore volt', dus ε = Vlas + Ir.
• Klemspanning Vlas = ε − Ir. Die 'verlore volt' oor die interne weerstand is gelyk aan Ir.
• emk is gelyk aan die potensiaalverskil oor die battery se klemme wanneer GEEN stroom vloei nie (oop stroombaan).
• kWh: 1 kilowattuur is die energie wat verbruik word as 1 kW vir 1 uur loop. Koste = drywing (kW) × tyd (h) × prys per kWh.
• Stroom is lading per sekonde: q = I·Δt.

Eksamenwenke en algemene foute

• Wanneer 'n toestel aangeskakel word en die klemspanning daal, is dit weens die Ir-val oor die interne weerstand.
• In 'n parallelnetwerk: werk eers die ekwivalente weerstand uit, dan die totale stroom, en werk dan terug na elke tak.
• Kies die regte drywingsformule volgens wat gegee is: V & I → VI; I & R → I²R; V & R → V²/R.
• Eenhede: V in volt, I in ampere, R in ohm, P in watt, energie in joule.

Sleuteldefinisies

Generator

'n Toestel wat meganiese energie omskakel na elektriese energie deur elektromagnetiese induksie.

Elektriese motor

'n Toestel wat elektriese energie omskakel na meganiese (bewegings-)energie deur die motor-effek.

Kernkonsepte

• 'n Generator werk op elektromagnetiese induksie: 'n spoel draai in 'n magneetveld, en die veranderende magnetiese vloed deur die spoel induseer 'n emk.
• Energie-omskakeling in 'n generator: meganiese energie → elektriese energie.
• 'n WS-generator (wisselstroom) gebruik twee gladde sleepringe en lewer wisselstroom.
• 'n GS-generator (gelykstroom) gebruik 'n gesplete kommutator (split-ring) wat die uitset elke halwe omwenteling omkeer, sodat dit gelykstroom (in een rigting) lewer.
• 'n Elektriese motor werk op die motor-effek: 'n stroomdraende geleier in 'n magneetveld ondervind 'n krag.
• Energie-omskakeling in 'n motor: elektriese energie → meganiese energie.
• 'n GS-motor gebruik 'n gesplete kommutator om die stroomrigting in die spoel elke halwe omwenteling om te keer, sodat die spoel in dieselfde rigting aanhou draai.
• Hoofkomponente: die spoel/anker, magnete (veld), en óf sleepringe (WS-generator) óf 'n gesplete kommutator (GS-generator en motor), met koolstofborsels.
• Gebruike: generators in kragstasies (WS) en dinamo's/laaiers (GS); motors in huishoudelike toestelle, gereedskap en voertuie.

Eksamenwenke en algemene foute

• Die sleutelverskil: WS-generator = sleepringe; GS-generator/motor = gesplete kommutator.
• Generator: meganies → elektries. Motor: elektries → meganies. Moenie die twee verwar nie.
• Verstaan die rol van die kommutator: dit keer die rigting om sodat 'n motor in dieselfde rigting bly draai.

Sleuteldefinisies

wgk-potensiaalverskil

Die WS-potensiaalverskil wat dieselfde hoeveelheid energie verbruik/oordra as 'n ekwivalente GS-potensiaalverskil.

wgk-stroom

Die wisselstroom wat dieselfde hoeveelheid energie verbruik/oordra as 'n ekwivalente gelykstroom (GS).

Formules

Kernkonsepte

• Wisselstroom keer periodiek van rigting om; die grafieke van potensiaalverskil-vs-tyd en stroom-vs-tyd is sinusvormig om die nullyn.
• wgk-waardes (Iwgk, Vwgk) word gebruik omdat hulle die effektiewe (GS-ekwivalente) waarde gee vir energieoordrag.
• Piekwaarde = √2 × wgk-waarde, dus Vmaks = √2·Vwgk en Imaks = √2·Iwgk.
• Vir 'n suiwer resistiewe stroombaan: Pgem = Vwgk·Iwgk = ½·Vmaks·Imaks.
• Huishoudelike toevoer word as wgk-waardes gegee (bv. 'n 220 V-toevoer beteken die wgk-spanning is 220 V).
• Voordeel van WS bo GS: WS kan maklik met transformators op- en afgetransformeer word, wat doeltreffende kragoordrag oor lang afstande moontlik maak.

Eksamenwenke en algemene foute

• Onthou √2: die piekwaarde is √2 keer die wgk-waarde.
• Pgem gebruik wgk-waardes, nie piekwaardes nie.
• Sketsgrafieke van WS is sinusvormig om die nulpunt.

Sleuteldefinisies

Foto-elektriese effek

Die proses waardeur elektrone uit 'n metaaloppervlak vrygestel word wanneer lig van geskikte frekwensie op die oppervlak val.

Drumpelfrekwensie (fo)

Die minimum frekwensie lig benodig om elektrone uit 'n sekere metaaloppervlak vry te stel.

Werkfunksie (Wo)

Die minimum energie benodig om 'n elektron uit die oppervlak van 'n metaal vry te stel.

Formules

Kernkonsepte

• Lig met 'n frekwensie gelyk aan of groter as die drumpelfrekwensie stel elektrone vry; onder fo word GEEN elektrone vrygestel nie, ongeag die intensiteit.
• Die frekwensie van die invallende lig bepaal die maksimum kinetiese energie van die vrygestelde elektrone.
• Die intensiteit (helderheid) bepaal die AANTAL elektrone wat vrygestel word (die fotostroom), nie hul energie nie.
• Die foto-elektriese effek toon die deeltjie-aard van lig — lig dra energie in pakkies (fotone).
• Emissiespektrum: gekleurde lyne op 'n donker agtergrond, gevorm wanneer atome van 'n hoër na 'n laer energietoestand val en spesifieke frekwensies uitstraal.
• Absorpsiespektrum: donker lyne op 'n aaneenlopende spektrum, gevorm wanneer atome spesifieke frekwensies van lig absorbeer.
• Spektra is uniek aan elke tipe atoom — soos 'n vingerafdruk vir die element.

Eksamenwenke en algemene foute

• Onder die drumpelfrekwensie word GEEN elektrone vrygestel nie, hoe helder die lig ook al is.
• Frekwensie → energie van die elektrone; intensiteit → aantal elektrone.
• E = Wo + Kmaks: foton-energie = werkfunksie + maksimum kinetiese energie.